-
If secθ + tanθ = 2, then the value of sinθ is :
-
-
4 5
-
√3 5
-
2 5
-
3 5
-
Correct Option: D
secθ + tanθ = 2
∴ sec2θ – tan2θ = 1
⇒ (secθ + tanθ)(secθ – tanθ) = 1
| ⇒ secθ – tanθ = | ||
| 2 |
| ∴ secθ + tanθ + secθ – tanθ = 2 + | ||
| 2 |
| ⇒ 2secθ = | ⇒ secθ = | ||
| 2 | 4 |
| Again, (secθ + tanθ) – (secθ – tanθ) = 2 - | ||
| 2 |
| ⇒ 2tanθ = | ⇒ tanθ = | ||
| 2 | 4 |
| ⇒ sinθ = | = | ÷ | = | ||||
| secθ | 4 | 4 | 5 |
