If x = √3 + 1 and y = √3 −

Home » Aptitude » Algebra » Question

x =	√3 + 1
	√3 − 1

=	√3 + 1	×	(√3 + 1)
	√3 − 1		(√3 + 1)

=	(√3 + 1)²	=	3 + 1 + 2√3
	3 − 1		2

=	4 + 2√3	= 2 + √3
	2

Similarly,

y =	√3 − 1	= 2 − √3
	√3 + 1

∴ x² + y² = (2 + √3)² + (2 − √3)²
= 4 + 3 + 4√3 + 4 + 3 – 4√3
= 14

If x =	√3 + 1	and y =	√3 − 1	, then value of x² + y² is :
	√3 − 1		√3 + 1