Correct Option: C

sinθ + sin²θ + sin³θ = 1
⇒ sinθ + sin³θ = 1 – sin²θ
⇒ sinθ (1 + sin²θ) = cos²θ
⇒ sin²θ (1 + sin²θ)² = cos4θ
⇒ (1 – cos²θ) {1 + (1 – cos²θ)}2= cos4θ
⇒ (1 – cos²θ) (2 – cos²θ)² = cos4θ
⇒ (1 – cos²θ) (4 – 4cos²θ + cos4θ) = cos4θ
⇒ 4 – 4cos²θ + cos4θ – 4cos²θ + 4cos4θ – cos⁶θ = cos⁴θ
⇒ –cos⁶θ + 4 cos⁴θ – 8 cos²θ + 4 = 0
⇒ cos⁶θ – 4cos⁴θ + 8cos²θ = 4