Correct Option: C

Given that ,
m = 7 - 4√3
Then I/m = 1/7 - 4√3......................(1)

Now multiply and divide with 7 + 4√3 in Eq. (1)
We will get,
1/m = ( 1/7 - 4√3 ) x ( 7 + 4√3 / 7 + 4√3)
⇒1/m = ( 7 + 4√3 )/ ( 7 - 4√3 ) x ( 7 + 4√3
⇒1/m = ( 7 + 4√3 ) / ( 7² - ( 4√3)² )
⇒1/m = ( 7 + 4√3 ) / ( 49 - 4 x 4 x 3 )
⇒1/m = ( 7 + 4√3 ) /49 - 48
⇒1/m = ( 7 + 4√3 ) / 1
⇒1/m = 7 + 4√3
∴ m + 1/m = 14
⇒ ( m + 1/m ) + 2 = 14 + 2 = 16
∴ (√m + 1/√m)² = ( m + 1/m )+ 2
⇒ (√m + 1/√m)² = 16
⇒ (√m + 1/√m)² = 4²
⇒ (√m + 1/√m) = 4