If the variance of the random variable X is σ2 x then the

We know that
σ²_x = E[x²] – [μ_x]²

=		^∞	x² f_x(x)dx -			^∞	xf_x(x)dx		²
		-∞				-∞

Let, new variance,

σ² x′ =		^∞	(– kx)²f_x(x)dx -			^∞	(– kx)f_x(x)dx		²	{∵ x′ = – kx}
		-∞				-∞

σ² x′ = k²		^∞	x²f_x(x)dx - k²			^∞	xf_x(x)dx		²
		-∞				-∞

σ² x′ = k²σ²_x